Zonas de Fresnel en radioenlaces: Definición y Fórmulas
Índice
Zonas de Fresnel
Antes de desarrollar el concepto de las Zonas de Fresnel, primero repasemos de forma general como se lleva a cabo una comunicación mediante un enlace punto a punto.
En un radioenlace, las ondas que se propagan desde la antena transmisora recorren diferentes caminos hasta llegar a la antena receptora. Es decir, hay ondas que llegan directamente al destino sin rebotar en su recorrido, llamadas ondas directas o de línea de vista, y existen otras ondas que en el camino se reflejan en el suelo o en las capas de la atmósfera hasta llegar a la antena receptora.
Como vemos en la imagen las ondas viajan de manera directa al receptor o pueden reflejarse o refractarse en la superficie terrestre o en la atmósfera.
Por lo tanto todas las ondas no llegarán al destino al mismo tiempo al destino, habrá un desfasaje.
Dependiendo el desfase, las ondas secundarias (aquellas que se reflejan o refractan) serán constructivas o destructivas. Es decir, las constructivas aportaran potencia a la señal y las destructivas restarán potencia a la señal (incluyo pueden cancelarla).
En el primer radio de Fresnel se concentran las ondas que contribuyen a la potencia y llegan en fases constructivas. En el segundo radio las ondas llegan en fases destructivas. Luego en el tercer radio vuelve a contribuir y así sucesivamente.
En la imagen podemos ver lo explicado arriba.
Definición de las Zonas de Fresnel
Las Zonas de Fresnel son elipsoides que poseen distintos radios cada vez mayores.
Nos ayudan a diseñar radioenlaces conociendo las posibles perdidas de potencia que podríamos tener en nuestra señal.
Fórmula
La fórmula para calcular las Zonas de Fresnel es la siguiente:
Donde:
n: Es el número de Radio de Fresnel. (R1 es n=1, R2 es n=2, …)
λ: Longitud de onda del radioenlace, en metros. (λ = c/f)
d1: Distancia desde la antena transmisora al punto en el cual se quiere calcular el radio de Fresnel, en metros.
d2: Distancia restante a la antena receptora, en metros.
d: Distancia entre la antena receptora y transmisora, en metros.
En general se suele analizar el radioenlace hasta el tercer radio de Fresnel.
Presencia de Obstáculos
Es muy probable que a la hora de diseñar un radioenlace tengamos un obstáculo que puede interferir en nuestra comunicación. Este obstáculo puede ser un árbol, edificio, etc.
Para que nuestro sistema de comunicación sea estable y no sufra interrupciones, el primer radio de Fresnel debe estar libre en un 60%.
En otras palabras la distancia desde donde finaliza el obstáculo hasta la línea de vista entre las antenas (R obs. en la imagen) debe ser el 60% del primer radio de Fresnel.
R1 es el primer radio de Fresnel.
Considerando la Curvatura de la Tierra
Hasta ahora no hemos tenido en cuenta la curvatura de la tierra, algo que puede ser despreciable a cortas distancias. Sin embargo, para radioenlaces de distancias considerables se deber considerar la curvatura de la tierra a la hora de hacer los cálculos.
Esto se realiza con la ayuda de los modelos de tierra real y ficticia (explicados aquí).
Debido al efecto de la curvatura de la tierra y al fenómeno de refracción troposférica, los obstáculos tendrán que modificar su altura real con el objetivo de modelarlos correctamente.
El problema ocasionado por los dos efectos puede solucionarse aplicando una corrección sobre la curvatura terrestre.
Flecha
Esta corrección implica sumar un nuevo concepto llamado flecha. La flecha es la altura en metros que se debe sumar a la altura real del obstáculo, obteniendo la altura ficticia del mismo.
La fórmula para calcular la flecha es la siguiente:
Donde:
d1: Es la distancia al obstáculo.
d2: Es la distancia restante a la antena receptora.
k: Factor k de tierra ficticia.
a: Radio de la tierra (6370 km)
Factor k
Según las condiciones de la atmósfera en el momento, las ondas se comportaran de diferentes maneras. Esto está determinado por el factor k.
El factor k es el grado y la dirección de la curvatura que describe el haz de ondas durante su propagación. Este factor multiplicado por el radio real terrestre da el radio de la curva ficticia de la tierra.
El factor k varía según la zona donde se realiza el radioenlace.
En condiciones atmosféricas normales, su valor se ubica desde 1,2 en regiones elevadas y secas (4/3 para zonas mediterraneas) hasta 3 para regiones costeras húmedas. A medida que k aumenta la tierra se presenta cada vez más plana al haz.
k= ∞ la tierra es plana para el haz (su curvatura sería igual al de la tierra).
k es menor a 1 el haz se curva hacia arriba, en forma opuesta a la curvatura terrestre.
k es negativo el haz queda atrapado entre las capas atmosféricas, produciendo cancelación total del enlace.
En la mayoría de las regiones se toma k=4/3, aunque hay que tener en cuenta que en algunas zonas puede ser diferente.
Cálculo
Si deseamos conocer la altura a la cual debemos colocar las antenas para nuestro radioenlace, las cuentas son muy simples. Debemos sumar la flecha (f en la imagen), la altura real del obstáculo (h obs.) y el despejamiento (h’). Esta ultima es una palabra nueva que básicamente significa la distancia en metros de lo que pasa de la primer Zona de Fresnel, o la distancia entre el obstáculo y la línea de vista.
Las Zonas de Fresnel junto con la Ecuación de Enlace nos permitirán diseñar un radioenlace de telecomunicaciones de manera muy simple.
Calculadora
| Frecuencia de operación: | [MHz] | ||
| Distancia del Radioenlace: | [km] | ||
| Distancia al obstáculo: | [km] | ||
| Número de radio: | |||
| Factor k: | |||
| Altura del obstáculo: | [m] | ||
Bibliografía
- Antenas y Propagación, Francisco Tropeano
- Corrección de la altura de los obstáculos, Radioenlaces.es
- Pérdidas en Obstáculos, Radioenlaces.es
- Zonas de Fresnel, Wikipedia
Última actualización el 30-03-2025 por Bruno D’Angelo